Resolver (a+4)^2-(3a+2)^2+2(2a+1)(2a-1)+4a

$$( a + 4 ) ^ { 2 } - ( 3 a + 2 ) ^ { 2 } + 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) + 4 a$$

Calcular

$$10$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+4\right)^{2}.

$$a^{2}+8a+16-\left(3a+2\right)^{2}+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(3a+2\right)^{2}.

$$a^{2}+8a+16-\left(9a^{2}+12a+4\right)+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Para calcular o oposto de 9a^{2}+12a+4, calcula o oposto de cada termo.

$$a^{2}+8a+16-9a^{2}-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Combina a^{2} e -9a^{2} para obter -8a^{2}.

$$-8a^{2}+8a+16-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Combina 8a e -12a para obter -4a.

$$-8a^{2}-4a+16-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Resta 4 de 16 para obter 12.

$$-8a^{2}-4a+12+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 2a+1.

$$-8a^{2}-4a+12+\left(4a+2\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4a+2 por 2a-1 e combina os termos semellantes.

$$-8a^{2}-4a+12+8a^{2}-2+4a$$

Combina -8a^{2} e 8a^{2} para obter 0.

$$-4a+12-2+4a$$

Resta 2 de 12 para obter 10.

$$-4a+10+4a$$

Combina -4a e 4a para obter 0.

$$10$$

Factorizar

$$2\times 5$$