Resolver (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Calcular

$$-3$$

Pasos da solución

Considera \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, onde a=a+3b e b=1. Eleva 1 ao cadrado.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Para calcular o oposto de a^{2}+6ab+9b^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Combina a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Combina 6ab e -6ab para obter 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Combina 9b^{2} e -9b^{2} para obter 0.

$$-1-2$$

Resta 2 de -1 para obter -3.

$$-3$$

Factorizar

$$-3$$