Resolver (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Resolver a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar a+3 por x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Resta 3x^{2} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Engadir 30 en ambos lados.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Combina todos os termos que conteñan a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Divide ambos lados entre x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

A división entre x^{2}-8x desfai a multiplicación por x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Divide -3x^{2}+30 entre x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Resolver x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$