Resolver (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Calcular

$$4x^{10}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Multiplica -7 por -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Suma os expoñentes 3 e 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Eleva 8 á potencia 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Multiplica 8 por \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$40x^{9}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Fai o cálculo.

$$40x^{9}$$