Resolver (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Calcular

$$11x^{2}+3x-7$$

Pasos da solución

Combina 8x^{2} e 3x^{2} para obter 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Combina -2x e 5x para obter 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Resta 8 de 1 para obter -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Factorizar

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 8x^{2} e 3x^{2} para obter 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Combina -2x e 5x para obter 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Resta 8 de 1 para obter -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -4 por 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Multiplica -44 por -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Suma 9 a 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Multiplica 2 por 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} se ± é menos. Resta \sqrt{317} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+\sqrt{317}}{22} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{317}}{22} por x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$