Resolver (6x-3)*(5x+2)=30x

$$( 6 x - 3 ) \cdot ( 5 x + 2 ) = 30 x$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{201} + 11}{20} \approx 1.258872344$$

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}\approx -0.158872344$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6x-3 por 5x+2 e combina os termos semellantes.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Resta 30x en ambos lados.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

Combina -3x e -30x para obter -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 30, b por -33 e c por -6 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Eleva -33 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Multiplica -4 por 30.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-120\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Multiplica -120 por -6.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+720}}{2\times 30}$$

Suma 1089 a 720.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1809}}{2\times 30}$$

Obtén a raíz cadrada de 1809.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

O contrario de -33 é 33.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

Multiplica 2 por 30.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} se ± é máis. Suma 33 a 3\sqrt{201}.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+33}{60}$$

Divide 33+3\sqrt{201} entre 60.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} se ± é menos. Resta 3\sqrt{201} de 33.

$$x=\frac{33-3\sqrt{201}}{60}$$

Divide 33-3\sqrt{201} entre 60.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6x-3 por 5x+2 e combina os termos semellantes.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Resta 30x en ambos lados.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

Combina -3x e -30x para obter -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

Engadir 6 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$30x^{2}-33x=6$$

Divide ambos lados entre 30.

$$\frac{30x^{2}-33x}{30}=\frac{6}{30}$$

A división entre 30 desfai a multiplicación por 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{33}{30}\right)x=\frac{6}{30}$$

Reduce a fracción \frac{-33}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{6}{30}$$

Reduce a fracción \frac{6}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{1}{5}$$

Divide -\frac{11}{10}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{11}{20}. Despois, suma o cadrado de -\frac{11}{20} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{11}{20} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{5}+\frac{121}{400}$$

Suma \frac{1}{5} a \frac{121}{400} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{201}{400}$$

Factoriza x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{201}{400}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{400}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{11}{20}=\frac{\sqrt{201}}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{\sqrt{201}}{20}$$

Suma \frac{11}{20} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$