Resolver (6a+b)(6a-b)-(9a-2b)(4a+3b)]:(-3b)

$$( 6 a + b ) ( 6 a - b ) - ( 9 a - 2 b ) ( 4 a + 3 b ) ] : ( - 3 b )$$

Calcular

$$b\left(5b-19a\right)$$

Pasos da solución

Considera \left(6a+b\right)\left(6a-b\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(6a\right)^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Expande \left(6a\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 9a-2b por cada termo de 4a+3b.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+27ab-8ba-6b^{2}\right)$$

Combina 27ab e -8ba para obter 19ab.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+19ab-6b^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 36a^{2}+19ab-6b^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab-\left(-6b^{2}\right)$$

O contrario de -6b^{2} é 6b^{2}.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab+6b^{2}$$

Combina 36a^{2} e -36a^{2} para obter 0.

$$-b^{2}-19ab+6b^{2}$$

Combina -b^{2} e 6b^{2} para obter 5b^{2}.

$$5b^{2}-19ab$$

Expandir

$$5b^{2}-19ab$$

Pasos da solución

Considera \left(6a+b\right)\left(6a-b\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(6a\right)^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Expande \left(6a\right)^{2}.

$$6^{2}a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(9a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 9a-2b por cada termo de 4a+3b.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+27ab-8ba-6b^{2}\right)$$

Combina 27ab e -8ba para obter 19ab.

$$36a^{2}-b^{2}-\left(36a^{2}+19ab-6b^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de 36a^{2}+19ab-6b^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab-\left(-6b^{2}\right)$$

O contrario de -6b^{2} é 6b^{2}.

$$36a^{2}-b^{2}-36a^{2}-19ab+6b^{2}$$

Combina 36a^{2} e -36a^{2} para obter 0.

$$-b^{2}-19ab+6b^{2}$$

Combina -b^{2} e 6b^{2} para obter 5b^{2}.

$$5b^{2}-19ab$$