Resolver (5x^3-x^2+3x+3)+(x^3-4x^2+x)

$$( 5 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 3 x + 3 ) + ( x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x )$$

Calcular

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

Pasos da solución

Combina 5x^{3} e x^{3} para obter 6x^{3}.

$$6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x$$

Combina -x^{2} e -4x^{2} para obter -5x^{2}.

$$6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x$$

Combina 3x e x para obter 4x.

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$18x^{2}-10x+4$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 5x^{3} e x^{3} para obter 6x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x)$$

Combina -x^{2} e -4x^{2} para obter -5x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x)$$

Combina 3x e x para obter 4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+4x+3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$18x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -5.

$$18x^{2}-10x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-10x+4x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-10x+4\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$18x^{2}-10x+4$$