Resolver (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Calcular

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{1}{2} e \frac{1}{5} para obter \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Multiplica 5 e 7 para obter 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{1}{2} e \frac{1}{5} para obter \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Multiplica 5 e 7 para obter 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Multiplica \frac{7}{10} por 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Resta 1 de \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$