Resolver (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Resolver b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x+b por cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Combina 10x e -9x para obter x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Resta 5cx^{2} en ambos lados.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Resta 5xa en ambos lados.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Combina todos os termos que conteñan b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Divide ambos lados entre cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

A división entre cx+a desfai a multiplicación por cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Resolver b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x+b por cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Combina 10x e -9x para obter x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Resta 5cx^{2} en ambos lados.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Resta 5xa en ambos lados.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Combina todos os termos que conteñan b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Divide ambos lados entre cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

A división entre cx+a desfai a multiplicación por cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$