Resolver (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Considera \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$25x^{2}=1+1$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$25x^{2}=2$$

Divide ambos lados entre 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Considera \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Resta 1 de -1 para obter -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 25, b por 0 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -4 por 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -100 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Obtén a raíz cadrada de 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Multiplica 2 por 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$