Resolver (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Pasos da solución

Combina 5m e -m para obter 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Expande \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 16m^{2} e -m^{2} para obter 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Expandir

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Pasos da solución

Combina 5m e -m para obter 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Expande \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 16m^{2} e -m^{2} para obter 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$