Resolver (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Calcular

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Pasos da solución

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Expandir

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Pasos da solución

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Expande \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$