Resolver (5)(m+n)^2-(m+n)^2

$$( 5 ) ( m + n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$4\left(m+n\right)^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 5m^{2} e -m^{2} para obter 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 10mn e -2mn para obter 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Combina 5n^{2} e -n^{2} para obter 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

Expandir

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(m+n\right)^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Para calcular o oposto de m^{2}+2mn+n^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 5m^{2} e -m^{2} para obter 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Combina 10mn e -2mn para obter 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Combina 5n^{2} e -n^{2} para obter 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$