Resolver (5)sqrt[3]{7/8-1}+sqrt{1/64}-sqrt[3]{1-37/64}-sqrt{1/4}

$$( 5 ) \sqrt[ 3 ] { \frac { 7 } { 8 } - 1 } + \sqrt { \frac { 1 } { 64 } } - \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 37 } { 64 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } }$$

Calcular

$$-\frac{29}{8}=-3.625$$

Pasos da solución

Resta 1 de \frac{7}{8} para obter -\frac{1}{8}.

$$5\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Calcular \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} e obter -\frac{1}{2}.

$$5\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Multiplica 5 e -\frac{1}{2} para obter -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{1}{64} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Suma -\frac{5}{2} e \frac{1}{8} para obter -\frac{19}{8}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Resta \frac{37}{64} de 1 para obter \frac{27}{64}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{\frac{27}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Calcular \sqrt[3]{\frac{27}{64}} e obter \frac{3}{4}.

$$-\frac{19}{8}-\frac{3}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Resta \frac{3}{4} de -\frac{19}{8} para obter -\frac{25}{8}.

$$-\frac{25}{8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{1}{4} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$-\frac{25}{8}-\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} de -\frac{25}{8} para obter -\frac{29}{8}.

$$-\frac{29}{8}$$

Factorizar

$$-\frac{29}{8} = -3\frac{5}{8} = -3.625$$