Resolver (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Calcular

$$\frac{78125}{624}\approx 125.200320513$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 5 e 4 para obter 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcula 5 á potencia de 9 e obtén 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcula 5 á potencia de 6 e obtén 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Resta 25 de 15625 para obter 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Reduce a fracción \frac{1953125}{15600} a termos máis baixos extraendo e cancelando 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Factorizar

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125.20032051282051$$