Resolver (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Calcular

$$\frac{4}{11920928955078125}=3.3554432 \cdot 10^{-16}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 7 para obter 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Anula 2^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcula 5 á potencia de 9 e obtén 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multiplica 4 e 1953125 para obter 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Calcula 2 á potencia de 5 e obtén 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Calcula 5 á potencia de 32 e obtén 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Reduce a fracción \frac{7812500}{23283064365386962890625} a termos máis baixos extraendo e cancelando 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3.3554432000000003 \times 10^{-16}$$