Resolver (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Calcular

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 7 para obter 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcula 5 á potencia de 9 e obtén 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multiplica 1953125 e 16 para obter 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multiplica 4 e 25 para obter 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Calcula 100 á potencia de 5 e obtén 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Reduce a fracción \frac{31250000}{10000000000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Factorizar

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$