Resolver (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Calcular

$$312500$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 7 para obter 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Anula 2^{2}\times 5^{2} no numerador e no denominador.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4\times 5^{7}$$

Calcula 5 á potencia de 7 e obtén 78125.

$$4\times 78125$$

Multiplica 4 e 78125 para obter 312500.

$$312500$$

Factorizar

$$2^{2}\times 5^{7}$$