Resolver (4y^-3z^5)^-3

$$( 4 y ^ { - 3 } z ^ { 5 } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$\frac{y^{9}}{64z^{15}}$$

Pasos da solución

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(4y^{-3}z^{5}\right)^{-3}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$4^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Eleva 4 á potencia -3.

$$\frac{1}{64}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\frac{1}{64}y^{-3\left(-3\right)}z^{5\left(-3\right)}$$

Multiplica -3 por -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}z^{5\left(-3\right)}$$

Multiplica 5 por -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}\times \frac{1}{z^{15}}$$

Expandir

$$\frac{y^{9}}{64z^{15}}$$

Pasos da solución

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(4y^{-3}z^{5}\right)^{-3}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$4^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Eleva 4 á potencia -3.

$$\frac{1}{64}\left(y^{-3}\right)^{-3}\left(z^{5}\right)^{-3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\frac{1}{64}y^{-3\left(-3\right)}z^{5\left(-3\right)}$$

Multiplica -3 por -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}z^{5\left(-3\right)}$$

Multiplica 5 por -3.

$$\frac{1}{64}y^{9}\times \frac{1}{z^{15}}$$