Resolver (4x-7)^2+(5x-7)(5x+7)+96x

$$( 4 x - 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 7 ) ( 5 x + 7 ) + 96 x$$

Calcular

$$x\left(41x+40\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Considera \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 7 ao cadrado.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Combina 16x^{2} e 25x^{2} para obter 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Resta 49 de 49 para obter 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Combina -56x e 96x para obter 40x.

$$41x^{2}+40x$$

Expandir

$$41x^{2}+40x$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Considera \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 7 ao cadrado.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Expande \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Combina 16x^{2} e 25x^{2} para obter 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Resta 49 de 49 para obter 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Combina -56x e 96x para obter 40x.

$$41x^{2}+40x$$