Resolver (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Calcular

$$84x^{12}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 8 para obter 9.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 3 para obter 12.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Multiplica 4 e -3 para obter -12.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Multiplica -12 e -7 para obter 84.

$$84x^{12}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$1008x^{11}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 8 para obter 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 9 e 3 para obter 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Multiplica 4 e -3 para obter -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Multiplica -12 e -7 para obter 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Multiplica 12 por 84.

$$1008x^{12-1}$$

Resta 1 de 12.

$$1008x^{11}$$