Resolver (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Calcular

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Pasos da solución

Combina 4x^{3} e x^{3} para obter 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Combina -3x^{2} e 7x^{2} para obter 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Combina 7x e -4x para obter 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Suma -2 e 5 para obter 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+3$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 4x^{3} e x^{3} para obter 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Combina -3x^{2} e 7x^{2} para obter 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Combina 7x e -4x para obter 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Suma -2 e 5 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$