Resolver (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Calcular

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Pasos da solución

Combina 4x^{3} e 7x^{3} para obter 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Combina 2x^{2} e -5x^{2} para obter -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Combina -11x e -9x para obter -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$33x^{2}-6x-20$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 4x^{3} e 7x^{3} para obter 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Combina 2x^{2} e -5x^{2} para obter -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Combina -11x e -9x para obter -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$