Resolver (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$144b^{14}a^{16}$$

Pasos da solución

Expande \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 7 e 2 para obter 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Expande \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 2 para obter 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multiplica 16 e 9 para obter 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 14 e 2 para obter 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 12 para obter 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Expandir

$$144b^{14}a^{16}$$

Pasos da solución

Expande \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 7 e 2 para obter 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Expande \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 2 para obter 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multiplica 16 e 9 para obter 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 14 e 2 para obter 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 12 para obter 14.

$$144a^{16}b^{14}$$