Resolver (4sqrt{5}+2sqrt{11})(4sqrt{5}-2sqrt{11})

$$( 4 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 11 } ) ( 4 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 11 } )$$

Calcular

$$36$$

Pasos da solución

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Expande \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$16\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$16\times 5-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Multiplica 16 e 5 para obter 80.

$$80-\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$80-2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$80-4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{11} é 11.

$$80-4\times 11$$

Multiplica 4 e 11 para obter 44.

$$80-44$$

Resta 44 de 80 para obter 36.

$$36$$

Factorizar

$$2^{2}\times 3^{2}$$