Resolver (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Calcular

$$47$$

Pasos da solución

Descarta o máximo común divisor 2 en 8 e 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Expande \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Multiplica 16 e 3 para obter 48.

$$48-1^{2}$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$48-1$$

Resta 1 de 48 para obter 47.

$$47$$

Factorizar

$$47$$