Resolver (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^3

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 3 }$$

Calcular

$$13$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 9 de 10 para obter 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 1 de 4 para obter 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcula 4 á potencia de 3 e obtén 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplica 4 e 9 para obter 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Suma 2 e 36 para obter 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplica 38 e 3 para obter 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplica 6 e 9 para obter 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Resta 54 de 114 para obter 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Resta 60 de 64 para obter 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcula 5 á potencia de 7 e obtén 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{4}$$

Calcula 5 á potencia de 5 e obtén 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{4}$$

Divide 78125 entre 3125 para obter 25.

$$4+25-2^{4}$$

Suma 4 e 25 para obter 29.

$$29-2^{4}$$

Calcula 2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$29-16$$

Resta 16 de 29 para obter 13.

$$13$$

Factorizar

$$13$$