Resolver (32p^5q^20)^frac{3{5}}

$$( 32 p ^ { 5 } q ^ { 20 } ) ^ { \frac { 3 } { 5 } }$$

Calcular

$$8p^{3}q^{12}$$

Pasos da solución

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(32p^{5}q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$32^{\frac{3}{5}}\left(p^{5}\right)^{\frac{3}{5}}\left(q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Eleva 32 á potencia \frac{3}{5}.

$$8\left(p^{5}\right)^{\frac{3}{5}}\left(q^{20}\right)^{\frac{3}{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$8p^{5\times \frac{3}{5}}q^{20\times \frac{3}{5}}$$

Multiplica 5 por \frac{3}{5}.

$$8p^{3}q^{20\times \frac{3}{5}}$$

Multiplica 20 por \frac{3}{5}.

$$8p^{3}q^{12}$$

Diferenciar w.r.t. p

$$24p^{2}q^{12}$$