Resolver (3x-7)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-[-(3x+1)]

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = - x ^ { 2 } - [ - ( 3 x + 1 ) ]$$

Resolver x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Para calcular o oposto de 3x+1, calcula o oposto de cada termo.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Para calcular o oposto de -3x-1, calcula o oposto de cada termo.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Resta 3x en ambos lados.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5 por 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -10x-5 por x-2 e combina os termos semellantes.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combina 9x^{2} e -10x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combina -42x e 15x para obter -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Suma 49 e 10 para obter 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Combina -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Combina -27x e -3x para obter -30x.

$$-30x+59=1$$

Resta 59 en ambos lados.

$$-30x=1-59$$

Resta 59 de 1 para obter -58.

$$-30x=-58$$

Divide ambos lados entre -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Reduce a fracción \frac{-58}{-30} a termos máis baixos extraendo e cancelando -2.

$$x=\frac{29}{15}$$