Resolver (3x-4/x)(9x^2-12-16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 - \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Calcular

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3x por \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Dado que \frac{3xx}{x} e \frac{4}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Fai as multiplicacións en 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 9x^{2}-12 por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Dado que \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} e \frac{16}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Fai as multiplicacións en \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplica \frac{3x^{2}-4}{x} por \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x^{2}-4 por 9x^{4}-12x^{2}-16 e combina os termos semellantes.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$

Expandir

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3x por \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Dado que \frac{3xx}{x} e \frac{4}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Fai as multiplicacións en 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 9x^{2}-12 por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Dado que \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} e \frac{16}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Fai as multiplicacións en \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplica \frac{3x^{2}-4}{x} por \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x^{2}-4 por 9x^{4}-12x^{2}-16 e combina os termos semellantes.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$