Resolver (3x^2-x+2)=(2x-6)

$$( 3 x ^ { 2 } - x + 2 ) = ( 2 x - 6 )$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+1.554563176i$$

$$x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-1.554563176i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 2x en ambos lados.

$$3x^{2}-x+2-2x=-6$$

Combina -x e -2x para obter -3x.

$$3x^{2}-3x+2=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$3x^{2}-3x+2+6=0$$

Suma 2 e 6 para obter 8.

$$3x^{2}-3x+8=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por -3 e c por 8 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\times 8}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-96}}{2\times 3}$$

Suma 9 a -96.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-87}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de -87.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{87}i}{2\times 3}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{87}i}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{87}i}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{87}i}{6} se ± é máis. Suma 3 a i\sqrt{87}.

$$x=\frac{3+\sqrt{87}i}{6}$$

Divide 3+i\sqrt{87} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{87}i}{6} se ± é menos. Resta i\sqrt{87} de 3.

$$x=\frac{-\sqrt{87}i+3}{6}$$

Divide 3-i\sqrt{87} entre 6.

$$x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 2x en ambos lados.

$$3x^{2}-x+2-2x=-6$$

Combina -x e -2x para obter -3x.

$$3x^{2}-3x+2=-6$$

Resta 2 en ambos lados.

$$3x^{2}-3x=-6-2$$

Resta 2 de -6 para obter -8.

$$3x^{2}-3x=-8$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x^{2}-3x}{3}=-\frac{8}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)x=-\frac{8}{3}$$

Divide -3 entre 3.

$$x^{2}-x=-\frac{8}{3}$$

Divide -1, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{8}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{8}{3}+\frac{1}{4}$$

Suma -\frac{8}{3} a \frac{1}{4} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{29}{12}$$

Factoriza x^{2}-x+\frac{1}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{29}{12}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{29}{12}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{87}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{87}i}{6}$$

Suma \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{87}i}{6}+\frac{1}{2}$$