Resolver (3x^{2}+8x^5-10x^2+10x^3)^prime

$$( 3 x ^ { 2 } + 8 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 3 } ) ^ { \prime }$$

Calcular

$$2x\left(20x^{3}+15x-7\right)$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 3x^{2} e -10x^{2} para obter -7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-7x^{2}+8x^{5}+10x^{3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\left(-7\right)x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Multiplica 2 por -7.

$$-14x^{2-1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-14x^{1}+5\times 8x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Multiplica 5 por 8.

$$-14x^{1}+40x^{5-1}+3\times 10x^{3-1}$$

Resta 1 de 5.

$$-14x^{1}+40x^{4}+3\times 10x^{3-1}$$

Multiplica 5 por 8.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-14x^{1}+40x^{4}+30x^{2}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-14x+40x^{4}+30x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$160x^{3}+60x-14$$