Resolver (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Resolver x

$$x=0$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6x+2 por 3x-1 e combina os termos semellantes.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combina 18x^{2} e x^{2} para obter 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Suma -2 e 4 para obter 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Engadir 4x en ambos lados.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Combina -4x e 4x para obter 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Resta 2 en ambos lados.

$$19x^{2}=2-2$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$19x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 19. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$x^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=0$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6x+2 por 3x-1 e combina os termos semellantes.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combina 18x^{2} e x^{2} para obter 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Suma -2 e 4 para obter 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Resta 2 en ambos lados.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Resta 2 de 2 para obter 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Engadir 4x en ambos lados.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Combina -4x e 4x para obter 0.

$$19x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 19. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$x^{2}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$