Resolver (3x+1)^frac{-1{3}}

$$( 3 x + 1 ) ^ { \frac { - 1 } { 3 } }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(3x+1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{1-1}$$

Simplifica.

$$-x^{0}\left(3x^{1}+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-\left(3x+1\right)^{-\frac{4}{3}}$$

Calcular

$$\frac{1}{\sqrt[3]{3x+1}}$$