Resolver (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Calcular

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3x por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Dado que \frac{3xx^{2}}{x^{2}} e \frac{4}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Fai as multiplicacións en 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 9x^{2}+12 por \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Dado que \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} e \frac{16}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Fai as multiplicacións en \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Multiplica \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} por \frac{9x^{3}+12x+16}{x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x^{3}+4 por 9x^{3}+12x+16 e combina os termos semellantes.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Expandir

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3x por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Dado que \frac{3xx^{2}}{x^{2}} e \frac{4}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Fai as multiplicacións en 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 9x^{2}+12 por \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Dado que \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} e \frac{16}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Fai as multiplicacións en \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Multiplica \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} por \frac{9x^{3}+12x+16}{x} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x^{3}+4 por 9x^{3}+12x+16 e combina os termos semellantes.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$