Resolver (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Calcular

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Pasos da solución

Combina 5r e 2r para obter 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combina 3r^{2} e -5r^{2} para obter -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factorizar

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -2r^{2}+ar+br-6. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

A solución é a parella que fornece a suma 7.

$$a=4 b=3$$

Reescribe -2r^{2}+7r-6 como \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Factoriza 2r no primeiro e -3 no grupo segundo.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Factoriza o termo común -r+2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$