Resolver (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Calcular

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Pasos da solución

Expande \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e -2 para obter -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Multiplica \frac{1}{9} e 3 para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Calcula p á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Multiplica \frac{1}{3} e 1 para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Diferenciar w.r.t. p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Expande \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e -2 para obter -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Calcula 3 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Multiplica \frac{1}{9} e 3 para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Calcula p á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Multiplica \frac{1}{3} e 1 para obter \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Multiplica -8 por \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Resta 1 de -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$