Resolver (3m^2+2m)^3

$$( 3 m ^ { 2 } + 2 m ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\left(m\left(3m+2\right)\right)^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(3m^{2}+2m\right)^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 1 para obter 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Expandir

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(3m^{2}+2m\right)^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 1 para obter 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 2 para obter 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$