Resolver (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Resolver x

$$x=15$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 6, o mínimo común denominador de 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 6 por 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 6 e 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Combina x e -\frac{x}{2} para obter \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Multiplica 6 e \frac{1}{2} para obter \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Divide 6 entre 2 para obter 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Engadir 3x en ambos lados.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -6 por 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 6 e 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Resta 6 de 18 para obter 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Combina -3x e 2x para obter -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9 por 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Combina -9x e 27x para obter 18x.

$$108+18x=378$$

Resta 108 en ambos lados.

$$18x=378-108$$

Resta 108 de 378 para obter 270.

$$18x=270$$

Divide ambos lados entre 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Divide 270 entre 18 para obter 15.

$$x=15$$