Resolver (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Factoriza 48=4^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Multiplica 9 e 4 para obter 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Descarta o máximo común divisor 3 en 9 e 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Combina 36\sqrt{3} e -3\sqrt{3} para obter 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Combina 33\sqrt{3} e 6\sqrt{3} para obter 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$