Resolver (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

Pasos da solución

Factoriza 48=4^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Expresa \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} como unha única fracción.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} por \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplica 12 e 3 para obter 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$