Resolver (3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Calcular

$$27$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 1 de 2 para obter 1.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 18 á potencia de 1 e obtén 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplica 27 e 2 para obter 54.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplica 2 e 49 para obter 98.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Divide 98 entre 7 para obter 14.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Suma 14 e 4 para obter 18.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Divide 54 entre 18 para obter 3.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Calcula 3 á potencia de 3 e obtén 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Divide 27 entre 27 para obter 1.

$$18+1+2^{3}$$

Suma 18 e 1 para obter 19.

$$19+2^{3}$$

Calcula 2 á potencia de 3 e obtén 8.

$$19+8$$

Suma 19 e 8 para obter 27.

$$27$$

Factorizar

$$3^{3}$$