Resolver (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Divide 81 entre 3 para obter 27.

$$x^{2}=27$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Resta 81 en ambos lados.

$$3x^{2}-81=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -81 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} se ± é máis.

$$x=3\sqrt{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} se ± é menos.

$$x=-3\sqrt{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$