Resolver (2x^4y^frac{-4{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 4 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcular

$$8y^{\frac{8}{15}}x^{4}$$

Pasos da solución

A fracción \frac{-4}{5} pode volver escribirse como -\frac{4}{5} extraendo o signo negativo.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Expande \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e \frac{2}{3} para obter \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Calcula 8 á potencia de \frac{2}{3} e obtén 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -\frac{4}{5} e \frac{4}{3} para obter \frac{8}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{8}{15}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$32y^{\frac{8}{15}}x^{3}$$