Resolver (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Pasos da solución

Combina 7x e x para obter 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 7x e x para obter 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Suma 2 e 2 para obter 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Eleva 8 ao cadrado.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Suma 64 a -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} se ± é máis. Suma -8 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Divide -8+4\sqrt{2} entre 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} se ± é menos. Resta 4\sqrt{2} de -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Divide -8-4\sqrt{2} entre 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -2+\sqrt{2} por x_{1} e -2-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$