Resolver (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Resolver x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+i por 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Resta -3+4i en ambos lados.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Multiplica -1 e -3+4i para obter 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Fai as sumas en 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Divide ambos lados entre 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

A división entre 8+6i desfai a multiplicación por 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Divide iy+\left(8-4i\right) entre 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Resolver y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+i por 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Resta 5 en ambos lados.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Fai as sumas en -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

A ecuación está en forma estándar.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Divide ambos lados entre i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

A división entre i desfai a multiplicación por i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Divide \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) entre i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$