Resolver (2x+3)(x-2)+(-x+4)(x+5)

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) + ( - x + 4 ) ( x + 5 )$$

Calcular

$$x^{2}-2x+14$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+3 por cada termo de x-2.

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Combina -4x e 3x para obter -x.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de -x+4 por cada termo de x+5.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Combina -x e 4x para obter 3x.

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Suma -6 e 20 para obter 14.

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Multiplica 5 e -1 para obter -5.

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Combina 3x e -5x para obter -2x.

$$x^{2}-2x+14$$

Expandir

$$x^{2}-2x+14$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2x+3 por cada termo de x-2.

$$2x^{2}-4x+3x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Combina -4x e 3x para obter -x.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x+4\right)\left(x+5\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de -x+4 por cada termo de x+5.

$$2x^{2}-x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+4x+20$$

Combina -x e 4x para obter 3x.

$$2x^{2}+3x-6+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)+20$$

Suma -6 e 20 para obter 14.

$$2x^{2}+3x+14+\left(-x\right)x+5\left(-x\right)$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$2x^{2}+3x+14-x^{2}+5\left(-1\right)x$$

Combina 2x^{2} e -x^{2} para obter x^{2}.

$$x^{2}+3x+14+5\left(-1\right)x$$

Multiplica 5 e -1 para obter -5.

$$x^{2}+3x+14-5x$$

Combina 3x e -5x para obter -2x.

$$x^{2}-2x+14$$