Resolver (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Calcular

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Pasos da solución

Combina 2m^{3} e 9m^{3} para obter 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Combina m^{2} e -5m^{2} para obter -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Combina 8m e 4m para obter 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Suma 9 e 6 para obter 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Diferenciar w.r.t. m

$$33m^{2}-8m+12$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 2m^{3} e 9m^{3} para obter 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Combina m^{2} e -5m^{2} para obter -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Combina 8m e 4m para obter 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Suma 9 e 6 para obter 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Multiplica 3 por 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Multiplica 2 por -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$