Resolver (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Resolver para k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Combina 4k^{2} e -4k^{2} para obter 0.

$$4k+1>0$$

Resta 1 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$4k>-1$$

Divide ambos lados entre 4. Dado que 4 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$k>-\frac{1}{4}$$